МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Комитет образования и науки Волгоградской области
Отдел по образованию Администрации Палласовского муниципального района
МКОУ "Новостроевская СШ"
РАССМОТРЕНО
Проблемная группа № 2
Руководитель ПГ
________________/Серкибаева О.А./
УТВЕРЖДАЮ
Директор МКОУ «Новостроевская СШ»
Протокол от 28.08.2025 № 1
Приказ от 29.08.2025 № 246
______________ /А.К. Нурушева/
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 8645579)
учебного предмета
«Математика»
для основного общего образования
Срок освоения программы: 2 года (с 5 по 6 класс)
п. Новостройка, 2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования.
При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых
теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с
обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение
натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это
первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями,
понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме
предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики
изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно
обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными
дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и
при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение
новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что
они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет
на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических
действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в
курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах
рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на
покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции.
Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов,
учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений,
формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя»
числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который
осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное
мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,
эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами
на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их
на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального
общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170
часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как
действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы
при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства
умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной
прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.
Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов,
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
2
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
1
7
Повторение и обобщение
10
3
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
10
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
3
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные
числа
40
3
8
Представление данных
6
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
9
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
3
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
1
Представление числовой
информации в таблицах
1
2
Цифры и числа
1
3
4
Цифры и числа
Отрезок и его длина. Ломаная и её
виды.
1
1
5
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
1
6
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
1
7
8
9
10
11
12
Плоскость. Прямая. Луч и угол
Стартовая диагностическая работа
Плоскость. Прямая. Луч и угол
Шкалы и координатная прямая
Шкалы и координатная прямая
Сравнение натуральных чисел.
Контрольные
работы
1
1
1
1
1
1
1
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
01.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
02.09.2025
РЭШ
03.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
04.09.2025
РЭШ
05.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
08.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
09.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
10.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
11.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
12.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
15.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
16.09.2025
РЭШ
13
14
15
16
17
Сравнение натуральных чисел
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах
Действия сложения. Свойства
сложения. Переместительное
свойство.
Действия сложения. Свойства
сложения. Сочетательное
свойство.
1
Действие вычитания. Свойства
вычитания суммы из числа.
1
23
24
Действие вычитания. Свойства
вычитания.
Числовые и буквенные
выражения. Значение числового
выражения.
Числовые и буквенные
выражения. Значение буквенного
выражения.
19.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
22.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
23.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
24.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
25.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
26.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
29.09.2025
РЭШ
30.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
01.10.2025
РЭШ
02.10.2025
РЭШ
1
19
22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
1
1
21
18.09.2025
1
Действия сложения. Свойства
сложения.
Действие вычитания. Свойства
вычитания числа из суммы.
Действие вычитания. Свойства
вычитания.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
1
18
20
17.09.2025
1
1
1
1
1
25
Числовые и буквенные
выражения.
1
26
Числовые и буквенные
выражения.
1
27
Уравнение и его корень.
1
28
Уравнение. Неизвестное
слагаемое.
1
29
30
31
32
Уравнение. Неизвестные
уменьшаемое и вычитаемое.
Контрольная работа по теме
«Сложение и вычитание
натуральных чисел»
Действие умножения.
Переместительное свойство
умножения.
Действие умножения.
Сочетательное свойство
умножения.
1
1
03.10.2025
РЭШ
06.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
07.10.2025
РЭШ
08.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
09.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
10.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
13.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
14.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
15.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
16.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
17.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
20.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
21.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
22.10.2025
Библиотека ЦОК
1
1
1
33
Действие умножения. Свойства
умножения.
1
34
Действие деления. Свойства
деления
1
35
Действие деления. Неизвестное
делимое.
1
36
Действие деления. Неизвестный
делитель.
1
37
Действие деления. Свойства
деления
1
38
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
Деление с остатком
Деление с остатком. Решение
задач.
Упрощение выражений.
Распределительное свойство
умножения относительно
сложения.
Упрощение выражений.
Распределительное свойство
умножения относительно
вычитания.
Упрощение выражений.
Распределительное свойство.
Упрощение выражений
Упрощение выражений
Порядок действий в вычислениях
Действия первой ступени.
Порядок действий в вычислениях.
Действия второй ступени.
Порядок действий в вычислениях.
Алгоритм.
Степень с натуральным
показателем
1
1
1
23.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
24.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
05.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
06.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
07.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
10.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
11.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
12.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
13.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
14.11.2025
РЭШ
17.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
18.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
19.11.2025
РЭШ
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
52
53
54
55
56
57
58
59
Степень с натуральным
показателем
Делители и кратные
Делители и кратные
Свойства и признаки делимости
Контрольная работа по теме
«Умножение и деление
натуральных чисел».
Свойства и признаки делимости
Формулы
Формулы
1
1
1
1
1
1
1
1
60
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
61
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
62
63
64
65
Единицы измерения площадей
Единицы измерения площадей
Прямоугольный параллелепипед
Объемы. Объем прямоугольного
1
1
1
1
20.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
21.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
24.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
25.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
26.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
27.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
28.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
01.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
02.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
03.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
04.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
05.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
08.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
09.12.2025
Библиотека ЦОК
1
параллелепипеда. Единицы
измерения.
66
67
68
Объемы. Объем прямоугольного
параллелепипеда
Практическая работа по теме
«Развёртка куба»
Окружность, круг, шар, цилиндр
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
1
1
1
1
10.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
11.12.2025
РЭШ
12.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
15.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
69
Практическая работа «Построение
узора из окружностей»
1
70
Доли и дроби.
1
16.12.2025
Библиотека ЦОК
71
Доли и дроби.
1
17.12.2025
Библиотека ЦОК
72
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной прямой
1
18.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
73
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной прямой
1
19.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
74
Контрольная работа по теме
«Площади и объёмы»
1
22.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
23.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
24.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
25.12.2025
РЭШ
1
26.12.2025
РЭШ
1
29.12.2025
РЭШ
1
30.12.2025
Библиотека ЦОК
75
76
77
78
79
80
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Сравнение дробей. Алгоритм
действий при сравнении дробей
Правильные и неправильные
дроби
Правильные и неправильные
дроби
Правильные и неправильные
1
1
1
1
дроби. Решение задач
81
82
83
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями.
Решение задач.
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
84
Деление натуральных чисел и
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
85
Деление натуральных чисел и
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
86
87
Смешанные числа
Смешанные числа
88
Сложение и вычитание
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
89
Сложение и вычитание
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
1
Библиотека ЦОК
90
91
92
93
Сложение и вычитание
смешанных чисел. Решение задач
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимообратные дроби
Основное свойство дроби
Сокращение дробей
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
Сокращение дробей
Приведение дробей к общему
знаменателю
Приведение дробей к общему
знаменателю
Приведение дробей к общему
знаменателю. Решение текстовых
задач.
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями.
Алгоритм действий.
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями.
Алгоритм действий.
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
Контрольная работа по теме
«Обыкновенные дроби»
Умножения дробей
Умножения дробей
Нахождение части целого.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
1
РЭШ
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
1
Библиотека ЦОК
Алгоритм действий.
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
Нахождение части целого
Нахождение части целого.
Решение задач
Нахождение части целого.
Решение задач
Деление дробей
Деление дробей
Нахождение целого по его части.
Алгоритм действий.
Нахождение целого по его части.
Алгоритм действий.
Периметр многоугольника
Периметр многоугольника
Нахождение целого по его части
Нахождение целого по его части
Контрольная работа
«Обыкновенные дроби»
Десятичная запись дробей
Десятичная запись дробей
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
1
РЭШ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
Сравнение десятичных дробей.
Сравнение десятичных дробей.
Сравнение десятичных дробей.
Алгоритм действий.
Сложение и вычитание
десятичных дробей. Алгоритм
действий.
Сложение и вычитание
десятичных дробей.
Сложение и вычитание
десятичных дробей.
Сложение и вычитание
десятичных дробей. Решение
задач на сравнение
Сложение и вычитание
десятичных дробей. Решение
задач на сравнение
Округление чисел. Прикидка
Округление чисел. Прикидка
1
РЭШ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
131
Контрольная работа по теме
«Десятичные дроби»
1
132
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
133
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
1
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
Умножение десятичной дроби на
натуральное число и наоборот.
Деление десятичной дроби на
натуральное число. Алгоритм
действий.
Деление десятичной дроби на
натуральное число. Алгоритм
действий.
Деление десятичной дроби на
натуральное число
Деление десятичной дроби на
натуральное число. Решение
задач.
Деление десятичной дроби на
натуральное число. Решение
задач.
Умножение на десятичную дробь.
Алгоритм умножения.
Умножение на десятичную дробь.
Алгоритм умножения.
Умножение на десятичную дробь.
Закономерность при умножении
на 0,1; 0,01; 0,001…
Умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
1
РЭШ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
144
Умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
145
Деление на десятичную дробь.
Алгоритм деления.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
146
Деление на десятичную дробь.
Алгоритм деления.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
147
148
149
150
Деление на десятичную дробь
Закономерность при делении на
0,1; 0,01; 0,001; 0,0001…
Деление на десятичную дробь.
Деление на десятичную дробь
Деление на десятичную дробь.
Подготовка к контрольной работе.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
1
РЭШ
1
РЭШ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
151
Деление на десятичную дробь.
Подготовка к контрольной работе.
1
152
Контрольная работа по теме
«Десятичные дроби»
1
153
Калькулятор. Назначение и
свойство калькулятора.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
154
155
Калькулятор
Калькулятор
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
156
Виды углов. Прямые. Чертежный
треугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
157
Виды углов. Острые. Чертежный
треугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
158
159
160
Виды углов. Тупые. Чертежный
треугольник "
Виды углов. Чертежный
треугольник
Измерение углов. Транспортир
1
РЭШ
1
РЭШ
161
Измерение углов. Транспортир
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
162
Практическая работа по теме
«Построение углов»
1
163
Наглядная геометрия. Тела и
фигуры в пространстве.
1
164
Всероссийская проверочная
работа
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Всероссийская проверочная
работа
Повторение основных понятий и
166
методов курса 5 класса.
Натуральные числа и нуль
Повторение основных понятий и
167
методов курса 5 класса. Сложения
и вычитание натуральных чисел
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса.
168
Умножение и деление
натуральных чисел
Повторение основных понятий и
169
методов курса 5 класса. Площади
и объёмы
Повторение основных понятий и
170
методов курса 5 класса.
Обыкновенные дроби
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
165
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
1
РЭШ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
170
10
3
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
1
2
3
4
Тема урока
Повторение курса математики 5
класса. Натуральные числа и нуль
Повторение курса математики 5
класса. Натуральные числа и нуль
Повторение курса математики 5
класса. Свойства сложения и
вычитания
Повторение курса математики 5
класса. Свойства умножения и
деления
Всего
1
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
01.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
02.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
03.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
04.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
05.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
08.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
09.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
10.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
1
1
5
Повторение курса математики 5
класса. Обыкновенные дроби
1
6
Повторение курса математики 5
класса. Десятичные дроби
1
7
Повторение курса математики 5
класса. Десятичные дроби
1
8
Повторение курса математики 5
класса. Геометрические фигуры
1
9
Среднее арифметическое
1
11.09.2025
РЭШ
10
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое.
Решение задач
1
12.09.2025
РЭШ
1
15.09.2025
РЭШ
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Проценты. Перевод числа в
проценты
Проценты. Перевод процентов в
число
Проценты. Решение задач
Представление числовой
информации в круговых
диаграммах. Радиусы
Представление числовой
информации в круговых
диаграммах. Градусы
Практическая работа по теме
«Построение диаграмм»
Виды треугольников по видам
углов
Виды треугольников по длине
сторон
16.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
17.09.2025
РЭШ
18.09.2025
РЭШ
19.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
22.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
23.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
1
24.09.2025
РЭШ
1
25.09.2025
РЭШ
26.09.2025
РЭШ
29.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
30.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
1
1
1
1
1
1
20
Виды треугольников
1
21
Контрольная работа по теме
«Вычисления и измерения»
1
22
Работа над ошибками.
Вычисления и измерения
1
23
Понятие множества
1
24
25
Разложение числа на простые
множители
Разложение числа на простые
множители. Простые и составные
числа
1
1
1
1
01.10.2025
02.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
03.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Разложение числа на простые
множители. Простые и составные
числа
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа.
Алгоритм нахождения НОД
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа.
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа. Решение
задач
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел. Алгоритм
нахождения НОК
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел. Решение
задач
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел. Подготовка к
контрольной работе
Контрольная работа по теме
«Действия со смешанными
числами»
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю. Алгоритм действий
06.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
07.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
08.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
09.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
10.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
13.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
14.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
15.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
16.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
17.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
20.10.2025
1
РЭШ
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю. Алгоритм действий
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей. Алгоритм
сравнения
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей. Алгоритм
нахождения суммы
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей. Алгоритм
нахождения разности
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей. Решение
задач
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей. Решение
задач
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей. Решение
задач
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел. Алгоритм
нахождения суммы.
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел. Алгоритм
нахождения разности
21.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
22.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
23.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
24.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
05.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
06.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
07.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
10.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
11.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12.11.2025
1
13.11.2025
1
РЭШ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
48
49
50
51
52
53
54
55
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел. Алгоритм
нахождения суммы и разности
Контрольная работа по теме
«Действия со смешанными
числами»
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел. Работа над
ошибками
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел. Решение задач
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел. Решение задач
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел.
Действия умножения смешанных
чисел. Законы умножения
1
1
1
1
1
1
Действия умножения смешанных
чисел. Законы умножения
1
57
Действия умножения смешанных
чисел
1
58
Действия умножения смешанных
чисел
1
60
Нахождение дроби от числа
Нахождение дроби от числа
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
17.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
18.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
19.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
20.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
21.11.2025
РЭШ
24.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
25.11.2025
РЭШ
26.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
27.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
28.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
01.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
02.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
1
1
56
59
14.11.2025
1
1
1
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
Нахождение дроби от числа.
Решение задач
Нахождение дроби от числа.
Решение задач
Применение распределительного
свойства умножения для
смешенного и натурального чисел
Применение распределительного
свойства умножения, для
смешенного и натурального чисел
Применение распределительного
свойства умножения. Решение
задач
Применение распределительного
свойства умножения. Решение
задач
Применение распределительного
свойства умножения.
Применение распределительного
свойства умножения. Решение
задач
Действие деления смешанных
чисел. Взаимно обратные числа
Действие деления смешанных
чисел. Взаимно обратные числа
Действие деления смешанных
чисел. Частное двух смешанных
чисел
Контрольная работа по теме
«Действие со смешанными
числами»
1
1
03.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
04.12.2025
РЭШ
05.12.2025
РЭШ
08.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
09.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
10.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
11.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
12.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
15.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
16.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
17.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
18.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
73
74
75
76
77
Действие деления смешанных
чисел. Решение задач
Действие деления смешанных
чисел. Частное двух смешанных
чисел
Нахождение числа по его дроби.
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
1
1
1
1
Дробные выражения. Числитель и
знаменатель
1
79
Дробные выражения. Числитель и
знаменатель
1
81
82
83
84
85
86
Дробные выражения
Отношения
Отношения. Взаимно обратные
отношения
Отношения. Алгоритм
нахождения числа в данном
отношении
Отношения. Решение задач
Отношения. Решение задач
Пропорции
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
22.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
23.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
24.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
25.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
26.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
29.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
30.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
1
78
80
19.12.2025
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
1
РЭШ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
87
88
89
90
91
Пропорции
Прямая и обратная
пропорциональная зависимости
Прямая и обратная
пропорциональная зависимости
Прямая и обратная
пропорциональная зависимости.
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа по теме
«Отношения и пропорции»
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
1
1
РЭШ
1
РЭШ
РЭШ
1
1
РЭШ
1
92
Масштаб
1
РЭШ
93
Масштаб
1
РЭШ
94
Симметрия
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
РЭШ
95
Симметрия
1
96
Практическая работа по теме
«Осевая симметрия»
1
97
Длина окружности и площадь
круга. Шар. Работа с циркулем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
98
Длина окружности и площадь
круга. Шар
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
99
Практическая работа по теме
«Площадь круга»
1
100
Положительные и отрицательные
числа
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
101
102
Особенности положительных и
отрицательных чисел.
Положительные и отрицательные
числа
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
РЭШ
103
Противоположные числа
1
РЭШ
104
Противоположные числа
1
РЭШ
105
Модуль числа
1
РЭШ
106
Модуль числа
1
РЭШ
107
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
108
109
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Сравнение положительных и
отрицательных чисел. Решение
задач
РЭШ
1
110
Изменение величин
1
РЭШ
111
Изменение величин
1
РЭШ
112
113
114
Изменение величин. Решение
задач
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
115
116
117
Сложение отрицательных чисел
Сложение отрицательных чисел
Сложение чисел с разными
знаками. Особенности при
сложении
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
118
Сложение чисел с разными
знаками
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
119
Сложение чисел с разными
знаками. Решение задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
120
Действие вычитания.
Особенности вычитания
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
121
122
Действие вычитания
Действие вычитания.
123
Действие умножения.
Особенности действия умножения
1
124
Действие умножения
1
РЭШ
125
Действие умножения
Контрольная работа по теме
«Действия с числами»
Действие деления. Законы
деления
1
РЭШ
1
РЭШ
Действие деления
1
РЭШ
126
127
128
1
1
РЭШ
129
Действие деления
1
РЭШ
130
Рациональные числа
1
РЭШ
131
Рациональные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
132
Свойства действий с
рациональными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
133
Свойства действий с
рациональными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
134
Свойства действий с
рациональными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
135
Раскрытие скобок
1
РЭШ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
136
137
138
139
Раскрытие скобок
Коэффициент
Коэффициент
Коэффициент. Решение задач
140
Подобные слагаемые
1
РЭШ
141
Подобные слагаемые
1
РЭШ
142
143
Решение уравнений
Решение уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
Решение уравнений
Решение уравнений. Подготовка к
контрольной работе
Контрольная работа по теме
«Решение уравнений»
Работа над ошибками. Решение
уравнений
Перпендикулярные прямые
Перпендикулярные прямые
Параллельные прямые
Параллельные прямые
Координатная плоскость
Координатная плоскость
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
1
РЭШ
1
1
1
РЭШ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
1
РЭШ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
154
Координатная плоскость.
Построение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
155
Представление числовой
информации на графиках
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
156
Представление числовой
информации на графиках
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
157
Координаты на плоскости.
Решение задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
158
Графики движения. Решение
1
Библиотека ЦОК
задач
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
159
Повторение. Вычисления и
построения
1
160
Всероссийская проверочная
работа
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
161
Всероссийская проверочная
работа
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
162
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
1
РЭШ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
163
164
165
166
167
168
169
170
Повторение. Действия со
смешанными числами
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
Повторение. Длина окружности и
плащадь круга. Шар
Повторение. Положительные и
отрицательные числа
Повторение. Свойства действий с
рациональными числами
Повторение. Решение уравнений
Повторение. Координаты на
плоскости
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
9
3
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
1.3
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать
2.2
задачи,
величины:
содержащие
скорость,
время,
зависимости,
расстояние,
цена,
связывающие
количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
2.5
Извлекать,
представленную
анализировать,
в
таблице,
оценивать
на
столбчатой
информацию,
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
точка,
прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных
из
прямоугольников,
в
том
числе
фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять
объём
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемого
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
результата
1
Числа и вычисления
1.1
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой
1.2
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
1.3
Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
1.4
1.5
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых
действий
Округлять
выражений
целые
на
числа
основе
и
свойств
десятичные
арифметических
дроби,
находить
приближения чисел
1.6
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
1.8
Округлять целые числа
приближения чисел
2
2.1
и
десятичные
дроби,
находить
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
2.2
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
Использовать
буквы
для
обозначения
чисел
при
записи
2.4
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать многошаговые
способом
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
3.3
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
4
4.1
текстовые
задачи
арифметическим
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
4.2
4.3
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
4.4
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
4.8
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма
4.11
Решать несложные задачи на нахождение
величин в практических ситуациях
куба,
геометрических
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
4.1
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
4.2
многоугольника.
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
4.5
Площадь
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина
и
других
материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые
1.1
выражения, порядок
действий, использование
скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
распределительного
свойства
умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
2.4
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
3.3
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение
4.1
букв
предложений.
для
Свойства
записи
математических
арифметических
выражений
действий.
и
Буквенные
выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12
Изображение
многогранников,
пространственных
фигур.
цилиндра
конуса.
и
Примеры
Создание
развёрток
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
5 класс: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И.
Шварцбурд, Москва, Просвещение, 2023 год.
6 класс: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И.
Шварцбурд, Москва, Просвещение, 2024 год.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Поурочное планирование 5-6 кл.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
РЭШ, ЦОК
Призёры и победители и школьного этапа ВсОШ 