МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Комитет образования и науки Волгоградской области
Отдел по образованию Администрации Палласовского муниципального района
МКОУ "Новостроевская СШ"
РАССМОТРЕНО
Проблемная группа № 2
Руководитель ПГ
________________/Серкибаева О.А./
УТВЕРЖДАЮ
Директор МКОУ «Новостроевская СШ»
Протокол от 26.08.2026 № 1
Приказ от 31.08.2026 № 214
______________ /А.К. Нурушева/
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 10277822)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
п. Новостройка, 2026
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина,
геометрическая
фигура),
обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к
изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться
геометрическими
понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия.
Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры
в пространстве
9
7
Повторение и обобщение
10
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
5
Практические
работы
1
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/6M1J1XQT5
2
1
https://m.edsoo.ru/038RE4QIJ
https://m.edsoo.ru/PX5WWXNEQ
1
1
https://m.edsoo.ru/XL5YPPWTY
https://m.edsoo.ru/FWMS97M71
1
https://m.edsoo.ru/CTSXX93EK
https://m.edsoo.ru/MHFWMIF0H
4
6 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные
числа
40
1
8
Представление данных
6
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
2
170
9
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Практические
работы
2
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/A0SK6T2QR
https://m.edsoo.ru/9XBXWV26T
2
https://m.edsoo.ru/0KB7Z4AL4
1
https://m.edsoo.ru/AKIVTTKIQ
https://m.edsoo.ru/Q0ZZVEHR5
1
https://m.edsoo.ru/KTLFF2RG2
https://m.edsoo.ru/Z071X55JU
https://m.edsoo.ru/OIK32GP9B
1
https://m.edsoo.ru/IWDS13VCF
https://m.edsoo.ru/E58JQPAEA
3
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Повторение. Порядок выполнения
действий.
1
https://m.edsoo.ru/K078Q2I5P
2
Повторение Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/QV45YDG2T
3
Повторение. Решение текстовых
задач.
1
https://m.edsoo.ru/QM6K1V6L8
Обозначение натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/YT9F55RKV
5
Десятичная система счета.Таблица
разрядов
1
https://m.edsoo.ru/YSLWUOLDD
6
Решение упражнений по теме
"Обозначение натуральных чисел"
1
https://m.edsoo.ru/RCPBIC7P3
Отрезок
1
https://m.edsoo.ru/WXKT4ODDM
Длина отрезка.Треугольник
1
https://m.edsoo.ru/3WVNH1XDU
Стартовая диагностика
1
https://m.edsoo.ru/QP5WXVVLP
Плоскость.Прямая.Луч
1
https://m.edsoo.ru/FLGUVOER8
1
https://m.edsoo.ru/LVJ0CI93M
4
7
8
9
10
11
Решение упражнений по теме
"Плоскость.Прямая.Луч."
Шкалы и координаты.
1
Шкалы и
координаты.Приборы,имеющие
шкалы
1
14
Решение упражнений по тме
"Шкалы и координаты"
1
https://m.edsoo.ru/A4EEDBXXR
15
Сравнение натуральных чисел на
координатном луче
1
https://m.edsoo.ru/RAF9WDU92
16
Правила сравнения натуральных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/FNFT06A9V
17
Решение упражнений по теме
"Меньше или больше"
1
https://m.edsoo.ru/T97NSSLRW
18
Контрольная работа №1
«Обозначение натуральных чисел»
1
https://m.edsoo.ru/BSSK7RAWP
12
13
https://m.edsoo.ru/S48Z5B4BL
https://m.edsoo.ru/IQX7MMZAV
Анализ контрольной
работы.Сложение натуральных
чисел. с помощью координатного
луча
1
20
Правило сложения натуральных
чисел.
1
https://m.edsoo.ru/E8KBA8S69
21
Свойства сложения натуральных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/XBUJC7Z31
19
https://m.edsoo.ru/KXIZH15L9
Решение упражнений по теме
«Сложение натуральных чисел и
его свойства.»
1
23
Вычитание.
1
https://m.edsoo.ru/1BS5NK0UP
24
Правило вычитания многозначных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/4T16AHP6C
Свойства вычитания.
1
https://m.edsoo.ru/24NNPJKPJ
Решение упражнений по теме
«Вычитание натуральных чисел и
его свойства.»
1
Контрольная работа №2 по теме
«Сложение и вычитание
натуральных чисел»
1
28
Числовые выражения. Значение
числового выражения.
1
https://m.edsoo.ru/31169JH0D
29
Буквенные выражения. Значение
буквенного выражения.
1
https://m.edsoo.ru/Q33SPDU1R
Решение задач на составление
числового и буквенного
выражения»
1
22
25
26
27
30
31
32
https://m.edsoo.ru/VMH0S8TM8
https://m.edsoo.ru/43BLM0MW9
https://m.edsoo.ru/HHSZ7MX60
https://m.edsoo.ru/C4QVL96CZ
Буквенная запись свойств сложения 1
https://m.edsoo.ru/F0KBB60C7
Буквенная запись свойств
вычитания
https://m.edsoo.ru/TQ4VGA97G
1
Решение упранений по теме
«Буквенная запись свойств
сложения и вычитания»
1
Уравнение. Кони уравнения.
1
Решение уравнений на основе
зависимостей между компонентами
арифметических действий
1
36
Решение задач при помощи
уравнений
1
https://m.edsoo.ru/71MBVEOZK
37
Решение задач при помощи
уравнений
1
https://m.edsoo.ru/WC0R9PUQ3
Контрольная работа №3 по темам
«Числовые и буквенные
выражения», «Уравнение»
1
39
Определение умножения. Частные
случаи умножения.
1
https://m.edsoo.ru/6KVYDX2P8
40
Правило умножения натуральных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/Y1D9UN06W
41
Свойства умножение натуральных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/CA1LAALML
Решение упражнений по теме
«Умножение натуральных чисел и
его свойства»
1
33
34
35
38
42
https://m.edsoo.ru/BLI8KAD0K
https://m.edsoo.ru/923Z0US1V
https://m.edsoo.ru/ZPEYYLJDD
https://m.edsoo.ru/BRHILTYHO
https://m.edsoo.ru/ALO3QBF5S
43
Деление. Определение, частные
случаи.
1
44
Правило деления натуральных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/9041VCWJ8
Деление многозначных чисел.
1
https://m.edsoo.ru/QUBFQDF78
Зависимость неизвестных
компонентов деления.
1
https://m.edsoo.ru/GDZJHNBDQ
Свойства деления.
1
https://m.edsoo.ru/FN534PQBO
Решение упражнений по теме
«Деление»
1
https://m.edsoo.ru/6ZOQYY6C1
Деление с остатком
1
50
Нахождение неизвестных
компонент деления с остатком
1
https://m.edsoo.ru/GSFHMNRQ7
51
Решение упражнений по теме
«Деление с остатком»
1
https://m.edsoo.ru/OYB3TFI2S
Контрольная работа №4 по теме
«Умножение и деление
натуральных чисел»
1
Упрощение числовых выражений.
1
https://m.edsoo.ru/EB6TQ7VVE
Распределительный закон
умножения относительно сложения
1
https://m.edsoo.ru/6OJKEG8QJ
45
46
47
48
49
52
53
54
1
https://m.edsoo.ru/MI9NUIGU2
1
https://m.edsoo.ru/IEG7M3EE1
https://m.edsoo.ru/5YBJSGRLU
Распределительный закон
умножения относительно
вычитания.
1
56
Применение распределительного
закона при решении уравнений.
1
https://m.edsoo.ru/SADVPBGEZ
57
Решение упражнений по теме
«Упрощение выражений»
1
https://m.edsoo.ru/P9A1HFL08
58
Порядок выполнения действий
1
https://m.edsoo.ru/37HRO0E2Y
Случаи изменения порядка
действий, при использовании
свойств действий.
1
60
Решение упражнений по теме
«Порядок выполнения действий»
1
https://m.edsoo.ru/E2EFR8G2V
61
Степень числа. Квадрат и куб числа
1
https://m.edsoo.ru/KHRZQ1CTR
62
Решение упражнений по теме
«Квадрат и куб числа»
1
https://m.edsoo.ru/FAIW7OBTT
63
Контрольная работа №5 по теме
«Упрощение выражений»
1
https://m.edsoo.ru/OQPYRYYVB
64
Понятие формулы. Формула пути.
1
https://m.edsoo.ru/FQ9WYN4LA
65
Составление формулы по условию
задачи.
1
https://m.edsoo.ru/ZKLWVMTJB
66
Площадь. Формулы площади
1
https://m.edsoo.ru/FG6HDPCCQ
55
59
1
https://m.edsoo.ru/UZRE99MVS
https://m.edsoo.ru/47LLDHVUX
прямоугольника
Решение упражнений по теме
«Площадь. Формула площади
прямоугольника»
1
Единицы измерения площадей
1
https://m.edsoo.ru/0GGD239WS
69
Перевод в более крупные или
мелкие единицы измерения.
1
https://m.edsoo.ru/A97GHANST
70
Решение упражнений по теме
«Единицы измерения площадей»
1
https://m.edsoo.ru/2F4AZKC3I
Прямоугольный параллелепипед
1
https://m.edsoo.ru/BS41WA4P7
72
Объемы. Объем прямоугольного
параллелепипеда.
1
https://m.edsoo.ru/8E3BVW9UE
73
Объемы. Объем прямоугольного
параллелепипеда.
1
https://m.edsoo.ru/02IG9LAGP
74
Решение упражнений по теме
«Прямоугольный параллелепипед»
1
https://m.edsoo.ru/Y7TU84W8G
75
Контрольная работа № 6 по теме
«Площади и объемы»
1
https://m.edsoo.ru/RMJEHVSVJ
Окружность и круг.
1
https://m.edsoo.ru/NZ00CZ24E
Решение упражнений по теме
«Окружность и круг»
1
https://m.edsoo.ru/XBJUHPG5U
67
68
71
76
77
https://m.edsoo.ru/NS1DLZO5G
78
Доли. Получение равных долей.
Обыкновенная дробь.
1
https://m.edsoo.ru/G3DFANUON
79
Задачи на нахождение дроби от
числа.
1
https://m.edsoo.ru/QVUG2WW4M
80
Задачи на нахождение числа по
значению дроби
1
https://m.edsoo.ru/3J8GJ0IVY
Комбинированные задачи на части.
1
https://m.edsoo.ru/BYG4CTCGN
81
Сравнение дробей на координатном
луче.
1
https://m.edsoo.ru/KS2E2K9JO
Правило сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/OMKFYGE9S
Решение упражнений по теме
«Сравнение дробей»
1
https://m.edsoo.ru/V9J4ZQU65
Правильные и неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/TSYZES3JV
86
Сравнение правильных и
неправильных дробей.
1
https://m.edsoo.ru/LQQY8JJ9K
87
Контрольная работа №7 по теме
«Доли. Обыкновенные дроби»
1
https://m.edsoo.ru/W4EL78AJM
88
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
https://m.edsoo.ru/6FFQPXZ4I
89
Решение уравнений, содержащих
дробные числа.
1
https://m.edsoo.ru/T2LVGTU2A
82
83
84
85
Решение упражнений по теме
«Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями»
1
Деление и дроби
1
https://m.edsoo.ru/X61H8798Z
Деление и дроби
1
https://m.edsoo.ru/8VN1UW3HG
Смешанные числа
1
https://m.edsoo.ru/6PPSBY3DL
Правило выделения целой части.
1
https://m.edsoo.ru/VS5LX9V65
Сложение смешанных чисел
1
https://m.edsoo.ru/4SVYDZUJA
Вычитание смешанных чисел
1
https://m.edsoo.ru/EHCPA77ZS
Решение упражнений по теме
«Сложение и вычитание
смешанных чисел»
1
Контрольная работа №8 по теме
«Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
Десятичная запись дробных чисел.
1
https://m.edsoo.ru/OBMHBGBAC
100
Перевод десятичной в
обыкновенную и обратно.
1
https://m.edsoo.ru/2R8GJ2AP0
101
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/G52OJO783
Сравнение на координатном луче.
1
https://m.edsoo.ru/CAP4LRRU4
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
102
103
Решение упражнений по теме
1
https://m.edsoo.ru/BRYTZS925
https://m.edsoo.ru/F9COA5G6R
https://m.edsoo.ru/L60NLJ1HL
1
https://m.edsoo.ru/E1LPJ8E7B
«Сравнение десятичных дробей»
104
Сложение и вычитание десятичных
дробей.
1
https://m.edsoo.ru/FTLOJ6ND9
105
Разложение по разрядам
десятичной дроби.
1
https://m.edsoo.ru/4XN0HZKDC
106
Свойства сложения и вычитания
для десятичных дробей
1
107
Совместное выполнение действий
сложения и вычитания .
1
Решение упражнений по теме
«Сложение и вычитание
десятичных дробей»
1
109
Приближенные значения чисел,
округление чисел.
1
https://m.edsoo.ru/LWP8914QO
110
Правило округления десятичной
дроби.
1
https://m.edsoo.ru/PKIOZW7WV
Контрольная работа № 9 по теме
«Сложение и вычитание
десятичных дробей»
1
112
Умножение десятичных дробей на
натуральные числа
1
https://m.edsoo.ru/9J07OCGGF
113
Умножение десятичных дробей на
10, 100, 1000 и т д
1
https://m.edsoo.ru/7G290F5C1
108
111
1
https://m.edsoo.ru/1U3XQMHWI
https://m.edsoo.ru/PAXKSWR8R
https://m.edsoo.ru/M0689HXSG
https://m.edsoo.ru/RDJ1QB8KN
Решение упражнений по теме
«Умножение десятичных дробей на
натуральные числа»
1
115
Деление десятичных дробей на
натуральные числа
1
https://m.edsoo.ru/JPRZP34MT
116
Деление десятичных дробей на 10,
100, 1000 и т д
1
https://m.edsoo.ru/Z76OO5JIS
Решение задач с использованием
деления дес. дроби на натуральное
число.
1
Решение упражнений по теме
«Деление десятичных дробей на
натуральные числа»
1
Контрольная работа №10 по теме
«Умножение и деление десятичных
дробей на натуральные числа»
1
120
Умножение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/7YZUFEM9F
121
Умножение десятичных дроби на
0,1 0,01 и т. д.
1
https://m.edsoo.ru/W6K6U8YOI
122
Распределительный закон
умножения десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/VU36UPDTP
123
Решение задач на умножение
десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/7R07OE8AG
114
117
118
119
https://m.edsoo.ru/IFT1231OD
https://m.edsoo.ru/8K6FLVB4H
https://m.edsoo.ru/T6L6CSJ2R
https://m.edsoo.ru/ZW2I4MLXA
Решение упражнений по теме
«Умножение десятичных дробей»
1
https://m.edsoo.ru/AI1LACDGM
Деление на десятичную дробь
1
https://m.edsoo.ru/U7W8YRVHS
126
Деление десятичной дроби на на
0,1 0,01 и т.д.
1
https://m.edsoo.ru/KL3RAKVKQ
127
Применение свойств деления для
десятичных дробей.
1
https://m.edsoo.ru/NRIC8G692
128
Совместное выполнение действий
умножения и деления.
1
https://m.edsoo.ru/6LFSKHVGX
Совместное выполнение действий
сложения, вычитания, умножения и
деления над десятичными дробями
1
130
Решение упражнений по теме
«Деление на десятичную дробь»
1
https://m.edsoo.ru/5TVB4GN04
131
Среднее арифметическое
1
https://m.edsoo.ru/LYVTW1SVL
Средняя скорость движения
1
https://m.edsoo.ru/PYGYIVZUS
133
Средняя производительность труда,
урожайность.
1
https://m.edsoo.ru/UE7CEA388
134
Решение упражнений по теме
«Среднее арифметическое»
1
https://m.edsoo.ru/RER1HVD10
1
https://m.edsoo.ru/E188UPLET
124
125
129
132
135
Контрольная работа №11 по теме
«Умножение и деление десятичных
https://m.edsoo.ru/U236UR5NQ
дробей»
Микрокалькулятор и его
возможности.
1
Проценты. Перевод обыкновенной,
десятичной дроби в проценты и
обратно.
1
Нахождение процента от числа.
1
https://m.edsoo.ru/HU2DOMQFK
139
Нахождение числа по значению
процентов
1
https://m.edsoo.ru/KO326KKK7
140
Задачи на нахождение процентного
соотношения.
1
https://m.edsoo.ru/FR4F0PFA6
141
Решение упражнений по теме
«Проценты»
1
https://m.edsoo.ru/BXAXFAHTL
142
Контрольная работа №12 по теме
«Проценты»
1
https://m.edsoo.ru/4P1VEH06V
143
Угол. Элементы угла. Обозначение
угла.
1
144
Виды углов (прямой, острый,
тупой, развернутый)
1
145
Чертежный треугольник.Сравнение
углов
1
https://m.edsoo.ru/DYRLKRLVV
146
Измерение уг-лов. Градусная мера
1
https://m.edsoo.ru/925RUW3V6
136
137
138
https://m.edsoo.ru/HTFUD5K71
https://m.edsoo.ru/XNM7863W1
угла.
147
Измерение углов, используя
транспортир.
1
https://m.edsoo.ru/ZWP1F4R4T
148
Построение углов с помощью
транспортира.
1
https://m.edsoo.ru/86LZIV6GW
149
Круговые диаграммы. Чтение
диаграммы.
1
https://m.edsoo.ru/2E0UV3RAR
150
Круговые диаграммы.Построение
диаграммы.
1
https://m.edsoo.ru/O345XF8WU
Рещение упражнений по
теме"Измерениу
углов.Транспортир"
1
152
Контрольная работа №13 по теме
«Измерение углов. Транспортир
1
https://m.edsoo.ru/NOJD3YARF
153
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами.
1
https://m.edsoo.ru/8397XDNOX
154
Числовые и буквенные выражения
1
https://m.edsoo.ru/YRS5MOKIS
Упрощение выражений
1
https://m.edsoo.ru/I3PVHL33V
Упрощение выражений
1
Всероссийская контрольная работа
1
https://m.edsoo.ru/H2UQOM593
Уравнение.
1
https://m.edsoo.ru/R5YOIWY7H
151
155
156
157
158
1
https://m.edsoo.ru/O6GYIYROT
1
https://m.edsoo.ru/AZYTYU1V6
Уравнение.
1
https://m.edsoo.ru/XVKUZ6HV0
Проценты
1
https://m.edsoo.ru/M1CF60SFI
Контрольная работа (итоговая)
1
1
https://m.edsoo.ru/D8P6G9VBH
162
Формулы. Площадь
прямоугольника
1
1
https://m.edsoo.ru/I9BOTLUSI
163
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/48UYVITT4
164
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/7IV08E67L
165
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/9STKOCVAY
Действия с десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/WSAFMQCY4
Построение углов. Транспортир
1
https://m.edsoo.ru/47YFTHH49
Решение задач.Построение углов
1
https://m.edsoo.ru/LANHS0WOL
169
Решение основных задач
1
https://m.edsoo.ru/CZGH3A5XH
170
Обобщающее повторение
1
https://m.edsoo.ru/484NQZCRB
159
160
161
166
167
168
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
5
4
6 КЛАСС
№
п/п
Дата
изучения
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические По
плану
работы
1
Повторение курса математики 5
класса. Натуральные числа и
нуль
1
0
0
01.09
2
Повторение курса математики 5
класса. Натуральные числа и
нуль
1
0
0
02.09
3
Повторение курса математики 5
класса. Свойства сложения и
вычитания
1
0
0
03.09
4
Повторение курса математики 5
класса. Свойства умножения и
деления
1
0
0
04.09
5
Повторение курса математики 5
класса. Обыкновенные дроби
1
0
0
07.09
6
Повторение курса математики 5
класса. Десятичные дроби
1
0
0
08.09
7
Повторение курса математики 5
класса. Десятичные дроби
1
0
0
09.09
8
Повторение курса математики 5
класса. Геометрические фигуры
1
0
0
10.09
9
Среднее арифметическое
1
0
0
11.09
По
факту
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
10
Среднее арифметическое
1
0
0
14.09
11
Среднее арифметическое.
Решение задач
1
0
0
15.09
12
Проценты. Перевод числа в
проценты
1
0
0
16.09
13
Проценты. Перевод процентов в
число
1
0
0
17.09
14
Проценты. Решение задач
1
0
0
18.09
15
Представление числовой
информации в круговых
диаграммах. Радиусы
1
0
0
21.09
16
Представление числовой
информации в круговых
диаграммах. Градусы
1
0
0
22.09
17
Практическая работа по теме
«Построение диаграмм»
1
0
1
23.09
18
Виды треугольников по видам
углов
1
0
0
24.09
19
Виды треугольников по длине
сторон
1
0
0
25.09
20
Виды треугольников
1
0
0
28.09
21
Контрольная работа по теме
«Вычисления и измерения»
1
1
0
29.09
22
Работа над ошибками. Понятие
множества
1
0
0
30.09
23
Понятие множества
1
0
0
01.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
24
Разложение числа на простые
множители. Простые и
составные числа
1
0
0
02.10
25
Разложение числа на простые
множители. Простые и
составные числа
1
0
0
05.10
26
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа.
Алгоритм нахождения НОД
1
0
0
06.10
27
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа.
1
0
0
07.10
28
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа.
Решение задач
1
0
0
08.10
29
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел. Алгоритм
нахождения НОК
1
0
0
09.10
30
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел
1
0
0
12.10
31
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел. Решение
задач
1
0
0
13.10
32
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел. Подготовка
к контрольной работе
1
0
0
14.10
33
Контрольная работа по теме
«Действия со смешенными
числами»
1
1
0
15.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
34
Работа над ошибками.
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
1
0
0
16.10
35
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю. Алгоритм
действий
1
0
0
19.10
36
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю. Алгоритм
действий
1
0
0
20.10
37
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
1
0
0
21.10
38
Сравнение, сложение и
вычитание обыкновенных
дробей. Алгоритм сравнения
1
0
0
22.10
39
Сравнение, сложение и
вычитание обыкновенных
дробей. Алгоритм нахождения
суммы
1
0
0
23.10
40
Сравнение, сложение и
вычитание обыкновенных
дробей. Алгоритм нахождения
разности
1
0
0
05.11
41
Сравнение, сложение и
вычитание обыкновенных
1
0
0
06.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
дробей
42
Сравнение, сложение и
вычитание обыкновенных
дробей. Решение задач
1
0
0
09.11
43
Сравнение, сложение и
вычитание обыкновенных
дробей. Решение задач
1
0
0
10.11
44
Сравнение, сложение и
вычитание обыкновенных
дробей. Решение задач
1
0
0
11.11
1
0
0
12.11
46
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел. Алгоритм
нахождения разности
1
0
0
13.11
47
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел. Алгоритм
нахождения суммы и разности
1
0
0
16.11
1
1
0
17.11
1
0
0
18.11
45
48
49
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел. Алгоритм
нахождения суммы.
Контрольная работа по теме
«Действия со смешанными
числами»
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел. Работа над
ошибками
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
50
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел. Решение
задач
1
0
0
19.11
51
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел. Решение
задач
1
0
0
20.11
52
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
1
0
0
23.11
53
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел.
1
0
0
24.11
54
Действия умножения
смешанных чисел. Законы
умножения
1
0
0
25.11
55
Действия умножения
смешанных чисел. Законы
умножения
1
0
0
26.11
56
Действия умножения
смешанных чисел
1
0
0
27.11
57
Действия умножения
смешанных чисел
1
0
0
30.11
58
Нахождение дроби от числа
1
0
0
01.12
59
Нахождение дроби от числа
1
0
0
02.12
60
Нахождение дроби от числа.
Решение задач
1
0
0
03.12
61
Нахождение дроби от числа.
Решение задач
1
0
0
04.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
62
Применение распределительного
свойства умножения для
смешенного и натурального
чисел
1
0
0
07.12
63
Применение распределительного
свойства умножения, для
смешенного и натурального
чисел
1
0
0
08.12
64
Применение распределительного
свойства умножения. Решение
задач
1
0
0
09.12
65
Применение распределительного
свойства умножения. Решение
задач
1
0
0
10.12
66
Применение распределительного
свойства умножения.
1
0
0
11.12
67
Применение распределительного
свойства умножения. Решение
задач
1
0
0
14.12
68
Действие деления смешанных
чисел. Взаимно обратные числа
1
0
0
15.12
69
Действие деления смешанных
чисел. Взаимно обратные числа
1
0
0
16.12
70
Действие деления смешанных
чисел. Частное двух смешанных
чисел
1
0
0
17.12
71
Действие деления смешанных
чисел. Частное двух смешанных
1
0
0
18.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
чисел
72
Действие деления смешанных
чисел. Решение задач
1
0
0
21.12
73
Нахождение числа по его дроби
1
0
0
22.12
74
Нахождение числа по его дроби
1
0
0
23.12
75
Нахождение числа по его дроби.
Подготовка к контрольной
работе
1
0
0
24.12
76
Контрольная работа по теме
«Действие со смешанными
числами»
1
1
0
25.12
77
Дробные выражения. Числитель
и знаменатель
1
0
0
28.12
78
Дробные выражения. Числитель
и знаменатель
1
0
0
29.12
79
Дробные выражения
1
0
0
30.12
80
Дробные выражения. Решение
задач с дробными выражениями
1
0
0
11.01
81
Отношения
1
0
0
12.01
82
Отношения. Взаимно обратные
отношения
1
0
0
13.01
83
Отношения. Алгоритм
нахождения числа в данном
отношении
1
0
0
14.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
84
Отношения. Решение задач
1
0
0
15.01
85
Отношения. Решение задач
1
0
0
18.01
86
Пропорции
1
0
0
19.01
87
Пропорции
1
0
0
20.01
88
Прямая и обратная
пропорциональная зависимости
1
0
0
21.01
89
Прямая и обратная
пропорциональная зависимости
1
0
0
22.01
90
Прямая и обратная
пропорциональная зависимости.
Подготовка к контрольной
работе
1
0
0
25.01
91
Контрольная работа по теме
«Отношения и пропорции»
1
1
0
26.01
92
Масштаб
1
0
0
27.01
93
Масштаб
1
0
0
28.01
94
Симметрия
1
0
0
29.01
95
Симметрия
1
0
0
01.02
96
Практическая работа по теме
«Осевая симметрия».
1
0
1
02.02
97
Длина окружности и площадь
круга. Шар. Работа с циркулем.
1
0
0
03.02
98
Длина окружности и площадь
круга. Шар
1
0
0
04.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
99
Практическая работа по теме
«Площадь круга»
1
0
1
05.02
100
Положительные и
отрицательные числа
1
0
0
08.02
101
Особенности положительных и
отрицательных чисел
1
0
0
09.02
102
Положительные и
отрицательные числа
1
0
0
10.02
103
Противоположные числа
1
0
0
11.02
104
Противоположные числа
1
0
0
12.02
105
Модуль числа
1
0
0
15.02
106
Модуль числа
1
0
0
16.02
107
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
0
0
17.02
108
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
0
0
18.02
109
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
0
0
19.02
110
Изменение величин
1
0
0
20.02
111
Изменение величин. Решение
задач
1
0
0
24.02
112
Контрольная работа
«Действия с числами»
1
1
0
25.02
113
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
0
0
26.02
114
Сложение положительных и
1
0
0
01.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
115
Сложение отрицательных чисел
1
0
0
02.03
116
Сложение отрицательных чисел
1
0
0
03.03
117
Сложение чисел с разными
знаками. Особенности при
сложении
1
0
0
04.03
118
Сложение чисел с разными
знаками
1
0
0
05.03
119
Сложение чисел с разными
знаками. Решение задач
1
0
0
09.03
120
Действие вычитания.
Особенности вычитания
1
0
0
10.03
121
Действие вычитания
1
0
0
11.03
122
Действие вычитания
1
0
0
12.03
123
Контрольная работа по теме
«Действия с числами»
1
1
0
15.03
124
Действие умножения.
Особенности действия
умножения
1
0
0
16.03
125
Действие умножения
1
0
0
17.03
126
Действие умножения
1
0
0
18.03
127
Действие деления. Законы
деления
1
0
0
19.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
128
Действие деления
1
0
0
22.03
129
Действие деления
1
0
0
23.03
130
Рациональные числа
1
0
0
24.03
131
Рациональные числа
1
0
0
25.03
132
Свойства действий с
рациональными числами
1
0
0
26.03
133
Свойства действий с
рациональными числами
1
0
0
05.04
134
Свойства действий с
рациональными числами
1
0
0
06.04
135
Раскрытие скобок
1
0
0
07.04
136
Раскрытие скобок
1
0
0
08.04
137
Коэффициент
1
0
0
09.04
138
Коэффициент
1
0
0
12.04
139
Коэффициент. Решение задач
1
0
0
13.04
140
Подобные слагаемые
1
0
0
14.04
141
Подобные слагаемые
1
0
0
15.04
142
Решение уравнений
1
0
0
16.04
143
Решение уравнений
1
0
0
19.04
144
Решение уравнений
1
0
0
20.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
145
Решение уравнений
1
0
0
21.04
146
Решение уравнений. Подготовка
к контрольной работе
1
0
0
22.04
147
Контрольная работа по теме
«Решение уравнений»
1
1
0
23.04
148
Работа над ошибками.
Перпендикулярные прямые
1
0
0
26.04
149
Перпендикулярные прямые
1
0
0
27.04
150
Параллельные прямые
1
0
0
28.04
151
Параллельные прямые
1
0
0
29.04
152
Координатная плоскость
1
0
0
30.04
153
Координатная плоскость
1
0
0
04.05
154
Координатная плоскость.
Построение
1
0
0
05.05
155
Представление числовой
информации на графиках
1
0
0
06.05
156
Представление числовой
информации на графиках
1
0
0
05.05
157
Координаты на плоскости.
Решение задач
1
0
0
07.05
158
Графики движения. Решение
задач
1
0
0
11.05
159
Повторение. Вычисления и
построения
1
0
0
12.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
160
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
0
0
13.05
161
Всероссийская проверочная
работа
1
1
0
14.05
162
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов.
1
0
0
17.05
163
Повторение. Действия со
смешанными числами
1
0
0
18.05
1
0
0
19.05
164
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
165
Повторение. Длина окружности и
плащадь круга. Шар
1
0
0
20.05
166
Повторение. Положительные и
отрицательные числа
1
0
0
21.05
167
Повторение. Свойства действий с
рациональными числами
1
0
0
24.05
168
Повторение. Решение уравнений
1
0
0
25.05
169
Повторение. Координаты на
плоскости
1
0
0
26.05
170
Повторение основных понятий и
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
Библиотека ЦОК
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
170
9
3
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
1.3
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать
2.2
задачи,
величины:
содержащие
скорость,
время,
зависимости,
расстояние,
цена,
связывающие
количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
2.5
Извлекать,
представленную
анализировать,
в
таблице,
оценивать
на
столбчатой
информацию,
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
точка,
прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных
из
прямоугольников,
в
том
числе
фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять
объём
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемого
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
результата
1
Числа и вычисления
1.1
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой
1.2
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
1.3
Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
1.4
1.5
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых
действий
Округлять
выражений
целые
на
числа
основе
и
свойств
десятичные
арифметических
дроби,
находить
приближения чисел
1.6
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
1.8
Округлять целые числа
приближения чисел
2
2.1
и
десятичные
дроби,
находить
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
2.2
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
Использовать
буквы
для
обозначения
чисел
при
записи
2.4
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать многошаговые
способом
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
3.3
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
4
4.1
текстовые
задачи
арифметическим
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
4.2
4.3
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
4.4
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
4.8
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма
4.11
Решать несложные задачи на нахождение
величин в практических ситуациях
куба,
геометрических
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
4.1
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
4.2
многоугольника.
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
4.5
Площадь
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина
и
других
материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые
1.1
выражения, порядок действий, использование
скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
распределительного
свойства
умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
2.4
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
3.3
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение
4.1
букв
предложений.
для
Свойства
записи
математических
арифметических
выражений
действий.
и
Буквенные
выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12
Изображение
многогранников,
пространственных
фигур.
цилиндра
конуса.
и
Примеры
Создание
развёрток
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Поурочное планирование 5-6 кл Виленкин
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК
Призёры и победители и школьного этапа ВсОШ 
БИБЛИОТЕКА ЦИФРОВОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО КОНТЕНТА 
Моя школа 
